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赞从峰老师

问下老师，第四讲补充五，七，八题怎么做？求详解，谢谢

小合 发表于 2014-3-16 19:36
问下老师，第四讲补充五，七，八题怎么做？求详解，谢谢

@李从峰老师

在学员系统里可以下载补充讲义的详解了
不知道您是不是下载后，还有疑问？

老师，请问第四讲第10题第2问下载的答案是不是错了，请老师给解释一下，谢谢

jerryh 发表于 2014-3-20 21:49
老师，请问第四讲第10题第2问下载的答案是不是错了，请老师给解释一下，谢谢 ...

@李从峰老师

是这道题吗？
10. 一副双色牌中，红、黑两种颜色各有 12 张牌，每种颜色的牌上分别写着 l，2，4，8，16，…，
2048 这 12 个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和．
(1)若算出的和为 2014，则小梁最多可能抽取了多少张牌?
(2)若算出的和为 183，则小梁共有多少种抽取牌的方法?
【答案】（1）19；（2）184
【解析】（1）将所有数转化成二进制数，(2014) (11111011110)
10 2  ，最多使用 9×2+1=19 张
牌．
（2）这道题是一个组合问题．每种颜色的牌中，l、2、4、8、16…2048 都只有 1 张牌．根
据二进制，不大于 183 的每一个自然数 a 都可以由某一种颜色的牌组合出来（不抽的话，
是 0），且组合方式唯一．
某种颜色的牌抽取出来之后（和为 a），另一种颜色的牌的抽取方式（和为（183-a））
也就唯一确定了．
所以，抽取的某种颜色的牌的和的取值方式，与抽取的方法数是一一对应的．
0-183 共有 184 个数值，所以共有 184 种抽取牌的方法．

刚查看了一下笔记，老师给的答案是184。

南仔 发表于 2014-3-20 23:10
@李从峰老师

是这道题吗？

就是这个题，我觉得第2问应该是12，因为孩子这节课没上，不知道正确答案，请老师指导下

jerryh 发表于 2014-3-21 09:02
就是这个题，我觉得第2问应该是12，因为孩子这节课没上，不知道正确答案，请老师指导下
...

      这个答案没有问题。
1、2、4、8、......、2048这些数可以组成1-4095之间的任何一个数（转成二进制容易说明），而且每个数只有唯一的一种构成方法，这个题相当于用红牌和黑牌共同组成数183：
  红牌组成     黑牌组成
         0           183
        1            182
        2            181
        ...             ...
       183           0

     共有184种拆分方式。
   对于每一种拆分方式，比如2和181这一组，从相应颜色的牌里组成2和181都只有一种方法，所以有几种拆分方式就有几种取牌方法。

李从峰老师 发表于 2014-3-21 11:19
这个答案没有问题。
1、2、4、8、......、2048这些数可以组成1-4095之间的任何一个数（转成二进制 ...

谢谢李老师，明白了

yangkaichao 发表于 2014-3-23 20:18
老师，请问1+1周五的第二题是什么意思？

第一箱取出1个，第2箱取出2个，......，第10箱取出10个，然后把这1+2+3+......+10=55个放到一起称一次即可。
拿称完的结果和550（55×10=550）比较，肯定会少于550，因为某一箱的钢珠重量小于10克，少几就说明第几箱是装9克的钢珠。
所以答案为1.