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[数学] 有趣的数学——螺旋线(数里数外第四十五期) [复制链接]

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    发表于 2016-11-24 13:49:59 |显示全部楼层
    有趣的数学——螺旋线(数里数外第四十五期)

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           螺旋线是一个了不起的数学问题,它渗透到我们生活的各个方面,如基因结构、生长模型、运动方式、自然界和人造世界。

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        要想理解螺旋线,很重要的一点就是査看其形成。当一组全等矩形纵向地连接起来,那么一个长条的矩形柱就形成了。两个矩形块的连接处呈一定角度倾斜,再一块接一块地一直继续下去。结果,柱状结构弯曲,呈圆形趋势。但是,如果把矩形块的连接面切成倾斜的,那么柱状结构就会围绕自身弯曲,形成三维的螺旋线。脱氧核糖核酸,DNA——遗传染色体,就是由两条这样的三维螺旋线构成的,DNA有两条柱状的磷酸糖分子环环相扣,如上图所示。

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        螺旋线有很多种,实际上,直立的矩形柱和环形的矩形柱可以被认为是特殊的螺旋线。螺旋线可以是顺时针方向,也可以是逆时针方向。顺时针方向的螺旋线,如开瓶塞的螺丝锥,当放到镜子前面看,就像逆时针方向的螺旋线。

    我们的生活中有各种螺旋线的实例。

        有些螺旋线无论是顺时针还是逆时针均 很常见,如台阶、线缆、螺丝、螺钉、弹簧、坚果、绳子和糖果棒。环绕圆锥的螺旋线叫做锥形螺旋线,常见的有螺丝、床的弹簧,以及弗兰克•劳埃德•赖特(Frank Lloyd Wright)为纽约葛根海姆博物馆设计的螺旋梯。


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        在大自然中,我们同样可以找到各种各样的螺旋线结构——玲羊角、公羊角、独角鲸和其他的哺乳动物;病原体、蜗牛和一些软体动物的壳;植物茎和枝蔓(如豌豆)、植物花、植物叶、松果或其他。人类的脐带是一个三重螺旋线结构,由一个静脉和两个动脉向左盘绕而成。

        顺时针和逆时针螺旋线缠绕在一起也是常见的。金银花系和常春藤系(包括牵牛花)是共生植物,前者是逆时针方向,而后者是顺时针方向。由于莎士比亚在《仲夏夜之梦》中惟妙惟肖的描写,使它们在人们心中成为了不朽。提泰妮桠王后对波顿说:“睡吧,我要把你抱在我的臂中……菟丝(常春藤的俗名〉也正是这样温柔地缠附着芬芳的金银花。”

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        运动是螺旋线结构存在的另一个领域。你可以找到螺旋线轨迹的实例——龙卷风、旋涡、下水口、小松鼠在树上爬上爬下,以及美国新墨西哥州卡尔斯巴德的洞穴里生活着的墨西哥无尾蝙蝠,其飞行轨迹也是 螺旋线结构的。

            螺旋线结构与DNA分子相关,伴随着这一发现,人们还会在很多领域找到螺旋线结构的存在,这毫不奇怪。螺旋线的不同结构及它们的衍生模式,本身就是由基因密码控制的,因此也可以说是被大自然创造的。




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