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[数学] “蝴蝶效应”的其背后有趣的科学故事(数里数外第五十四 [复制链接]

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    发表于 2016-12-9 09:57:07 |显示全部楼层

    “蝴蝶效应”原来只是个科学寓言,其背后藏着个有趣的科学故事(数里数外第五十四期)



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    20世纪70年代,美国气象学家洛伦兹提出,亚马逊雨林一只蝴蝶偶尔振动翅膀,也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。尽管这个比喻有些哗众取宠,言过其实,但是它隐喻着我们生活中的种种现象:初始条件十分微小的变化经过不断放大,将导致未来前景的巨大差异。


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    一位气象学家怎么会“杜撰”这么一个“蝴蝶”的寓言呢?这得从他的科学发现讲起:

            为了预报天气,洛伦兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式,主要研究了三个非线性气象因素——温度、气压、风速——之间的关系,意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。完成冗长的计算之后,洛伦兹决定对结果进行复核,只保留小数点后3位,而不是原先的后6位。前后结果比较发现,两条曲线完全不一样。(这简直是不可思议的事啊!)

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    随后,洛伦兹完成了仿真地球大气的13个方程式的求解,并模拟出了不同条件下的图解,如图所示:

    34.png

    因为方程式的图解非常像一只张开翅膀的蝴蝶,结合之前发现的结论(一个微小的误差随着不断推移将造成巨大的后果),洛伦兹创造了一个新的寓言故事——蝴蝶效应。

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    寓言终归是寓言,洛伦兹通过 “蝴蝶效应”的发现历程,发表了著名的论文《决定性非周期流》,首次从数值计算中发现非线性的初值敏感性和最重要的洛伦兹奇异子,第一次系统地揭示了发生在确定性系统中(方程式组成的确定性系统)的貌似随机的不规则运动(蝴蝶形状的运动轨迹),并将其命名为混沌运动。

    因首次发现混沌现象,洛伦兹被称为混沌理论之父。蝴蝶效应也成为了混沌理论的代名词。 36.png

    古语有云:失之毫厘,谬以千里。千里之堤,以蝼蚁之穴溃;百尺之室,以突隙之烟焚。有一首翻译的英文诗写道:钉子缺,蹄铁卸;蹄铁卸,战马蹶;战马蹶,骑士绝;骑士绝,战事折;战事折,国家灭。

             在生命科学领域,蝴蝶效应同样无处不在。例如细胞因子风暴,某次微小的感染激活了若干细胞因子,随之造成了免疫反应过度激活,可能引发炎症或器官衰竭。

             例如癌基因突变,某次单个基因位点的突变,在经过数次细胞传代后,会发生不同的结局,具体请参见The butterfly effect in cancer: A single base mutation can remodelthe cell, PNAS, 2015, 112(4):1131-1136。

             例如心脏节律性地跳动,正常人的心脏不是完美的振荡器,而是一个混沌系统,Babloyantz A, Destexhe A . Is the normal heart a periodic oscillator? [ J] . Biol Cybern , 1988 , 58 : 203。有专家已经申请了发明专利:一种基于ECG 混沌模型的混沌起搏器控制方法,专利号201210184928.0。

            例如病毒感染动力学,病毒感染后,病毒和细胞数量的平衡点和周期波动都可能出现。同时随着时滞的增加,稳定点被突破,并最终导致混沌模式的出现,具体参见博士学位论文,王开发,病毒感染动力学模型分析,2007年,西南大学。

            那么,蝴蝶效应、混沌理论与生命科学、医学还会发生哪些故事呢?敬请持续关注我的博客和微信公众号:“非线性科学与医学沙龙”。





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