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[数学] 有趣的数学——几何谬误(数里数外第七十三期) [复制链接]

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    发表于 2017-1-12 15:03:04 |显示全部楼层

    有趣的数学——几何谬误(数里数外第七十三期)




    有趣的数学



        一个偶然的机会看了西奥妮·帕帕斯(TheoniPappas)的《发现数学——原来数学这么有趣》【何竖芬译】一书,自己对数学有了新的认识。在自己从教二十多年的经历中,没多少同学感觉数学是有趣的,因此感觉自己有义务告诉同学们数学在我们的生活中无处不在,数学本就是人们生活体验的结晶。正如西奥妮·帕帕斯在序言中说道:

           想要体验数学的乐趣,你需要认识到数学不是孤立的学科,它就存在于我们周围的事物中,因此,不要让自己埋头于烦琐的运算,劳心费神,没完没了。而且,很少有人抓住数学的真谛——它与我们的生活和周围环境是那样紧密地联系在一起,数学概念甚至与生俱来就存在于生命细胞的结构里。

            本书通过描述数学在生活中的具体体现,旨在帮助你认识到数学与 世界是密不可分的。

            数学的乐趣与你第一次发现其他新鲜事物是相似的,它几乎是小孩 子才有的一种好奇,而一旦体验到了,你就再也忘记不了——就如同你第一次透过显微镜观察到你以前所看不到的周围的事物一样,是那么地兴奋和快乐。

           西奥妮·帕帕斯(TheoniPappas)是一位数学教师和顾问,1966年获伯克利加州大学学士学位,1967年获斯坦福大学硕士学位。她致力于消除数学中的神秘感以及与此有关的优越感和恐惧感。




    几何谬误与斐波纳契数


    HAPPY NEW YEAR



           如果形成的一个正方形,其边长为 斐波纳契(Fibonacci)数列中任意两个相连项之和,那么就会出现一个几何谬误。




    52.png


    例如:

           1)使用相连的斐波纳契数字5和8。

           2)形成13x13的正方形。

           3) 如图所示,把它剪开。现在,分别计算正方形和长方形的面积,正方形面积比长方形的大1个单位。

            4) 用21和34再进行上述过程,却得到长方形面积比正方形的大1个单位。1个单位的差异,将在长方形和正方形之间变化,这取决于你采纳斐波纳契数中哪两个相连的项数。



    53.png


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