顺天府学—更好的老师,更好的教育!

 注册

用新浪微博连接

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1678|回复: 0

[二年级] 小学六大必会“简便算法”总结 [复制链接]

Rank: 8Rank: 8

  • TA的每日心情
    慵懒
    2015-9-2 14:33:16
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    奥校豆
    10273
    学分
    5199
    威望
    0
    精华
    0

    泰瑞尔的永恒力量

    发表于 2017-4-19 10:31:12 |显示全部楼层

    小学六大必会“简便算法”总结

    % T  P! q+ d1 p  U/ g

          经常有家长在微信里说,孩子很聪明,在课堂上积极活跃,就是运算太粗心。但粗心这个毛病对很多孩子来说真的很难改。其实,数学运算量太大,要么数字大,要么过程多,这样层层下来,容易出错的几率就大了。


    8 G- s) }& t# i, s3 u


    8 B, u6 V% B3 G

          今天小编给大家分享小学数学6大“简便算法”一定能很好地帮到您的孩子。有了好的方法,孩子的数学运算就能够运算化繁为简,正确率大大提升。


    + b0 L5 J# h, E

    % _3 v, j' j, o* c
    " n  F2 b) \" E% d4 U3 W4 c- r

    21.png


    " S% Q8 F- N5 a  q+ k

          这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

    注意相同因数的提取。

    例如:

    0.92×1.41+0.92×8.59

    =0.92×(1.41+8.59)

    8 ^/ q9 X( f: e% d0 ?1 P; [


    $ J3 h8 u" @/ [& T3 w& j

    22.png

    $ y" `( a% K9 J

          看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

    ) ^7 V* ]! M3 ~4 X( A

          考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

    例如:

    9999+999+99+9

    =9999+1+999+1+99+1+9+1—4


    / y, c* S1 o4 Y- U9 ~* l3 O2 t9 g

    & V1 j) Z4 n& f4 A' m) x

    23.png

    / H/ S9 u, ^0 k& i& j7 z) s

          顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

    例如:

    3.2×12.5×25

    =8×0.4×12.5×25

    =8×12.5×0.4×25

    8 \1 p5 ]# h& K% B( Q

    5 H8 `& O& \" t3 ]1 x' c" {

    24.png

    , E6 \2 g: G7 ^, L5 D. L

    注意对加法结合律

    (a+b)+c=a+(b+c)

    的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

    5 j9 R( f+ _4 P' k! `& H  s

    例如:

    5.76+13.67+4.24+6.33

    =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

    1 q/ g: [1 _. w. o


    / |6 C2 Y4 d3 V9 j% |  z

    25.png

    - ?5 S  ?+ P, G! q  n0 U

          这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

    例如:

    34×9.9  =  34×(10-0.1)

    案例再现: 57×101=?


    0 g" Z1 f$ H0 o# }' L% m# ~

    % e) d# F' ?8 B" e: \$ c

    26.png

    ! b- H7 H$ U" C+ |- U! \1 [

          在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

    例如:

    2072+2052+2062+2042+2083

    =(2062x5)+10-10-20+21


    $ a( M! V# q# K- S

    7 o6 \& K2 U! I3 E

    27.png

    : ^5 `; z6 u) n

    (1) 加法:

    交换律,a+b=b+a,

    结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

    (2) 减法运算性质:

    a-(b+c)=a-b-c,

    a-(b-c)=a-b+c,

    a-b-c=a-c-b,

    (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

    (3):乘法(与加法类似):

    交换律,a*b=b*a,

    结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

    分配率,(a+b)xc=ac+bc,

    (a-b)*c=ac-bc.

    (4) 除法运算性质(与减法类似):

    a÷(b*c)=a÷b÷c,  

    a÷(b÷c)=a÷bxc,

    a÷b÷c=a÷c÷b,

    (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

    (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

          前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

    * D1 m7 j. X/ l8 M$ w! I

    ) J& ]: p0 [4 t8 I/ I4 K& j1 `# }% Y

    28.png


    1 J- ^- {5 `# D2 i7 u' }1 F. L+ [

    例1:

    283+52+117+148

    =(283+117)+(52+48)

    (运用加法交换律和结合律)。

    减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

    例2:

    657-263-257

    =657-257-263

    =400-263

    (运用减法性质,相当加法交换律。)

    例3:

    195-(95+24)

    =195-95-24

    =100-24

    (运用减法性质)

    例4:

    150-(100-42)

    =150-100+42

    (同上)

    例5:

    (0.75+125)*8

    =0.75*8+125*8=6+1000

    . (运用乘法分配律))

    例6:

    ( 125-0.25)*8

    =125*8-0.25*8

    =1000-2

      (同上)

    例7:

    (1.125-0.75)÷0.25

    =1.125÷0.25-0.75÷0.25

    =4.5-3=1.5。

    ( 运用除法性质)

    例8:

    (450+81)÷9

    =450÷9+81÷9

    =50+9=59.

    (同上,相当乘法分配律)

    例9:

    375÷(125÷0.5)

    =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

    (运用除法性质)

    例10:

    4.2÷(0。6*0.35)

    =4.2÷0.6÷0.35

    =7÷0.35=20.

    (同上)

    例11:

    12*125*0.25*8

    =(125*8)*(12*0.25)

    =1000*3=3000.

    (运用乘法交换律和结合律)

    例12:

    (175+45+55+27)-75

    =175-75+(45+55)+27

    =100+100+27=227.

    (运用加法性质和结合律)

    例13:

    (48*25*3)÷8

    =48÷8*25*3

    =6*25*3=450.  

    (运用除法性质, 相当加法性质)


    7 C  O  u7 H4 C: a+ I8 f

    % _! w% F7 O; z0 Y. S" p

    29.png


    - {8 W$ O, x8 w

          分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.


    9 n+ c/ q9 J* m3 C9 l& E

    ) M" [7 `: j/ x2 C2 s

          常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。


    ! `+ B: c+ ?) W% j分数裂项的三大关键特征:

          (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

          (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

          (3)分母上几个因数间的差是一个定值。


    + r- \' X7 L  _# a+ m

    公式:


    & O" ?6 D$ h( R7 {0 S

           210.png

    ( ^0 a* H( ]  K9 m- E% {8 R! ?
      d+ s: o8 E2 w+ H
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

    在线客服

    企业招聘|Archiver|社区地图|顺天府学教育中心 ( 11010102000159   

    GMT+8, 2019-9-23 23:10

    回顶部