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[二年级] 小学六大必会“简便算法”总结 [复制链接]

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    发表于 2017-4-19 10:31:12 |显示全部楼层

    小学六大必会“简便算法”总结


    ' U8 X3 ~: M# u  \8 }1 S* ~" T

          经常有家长在微信里说,孩子很聪明,在课堂上积极活跃,就是运算太粗心。但粗心这个毛病对很多孩子来说真的很难改。其实,数学运算量太大,要么数字大,要么过程多,这样层层下来,容易出错的几率就大了。

    7 }# n$ r7 y' j+ {0 u  E% ?& I  z

    - _2 w$ k% [7 R7 _

          今天小编给大家分享小学数学6大“简便算法”一定能很好地帮到您的孩子。有了好的方法,孩子的数学运算就能够运算化繁为简,正确率大大提升。

    : k, j9 ^0 d# J& s* k/ O


    8 y/ m; V* i5 s$ d- k( ^, Z5 \8 F. y) l
    % \. U! \( g9 ~- n9 H8 B! p" D7 ]

    21.png

    6 s, r" u: i* P

          这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

    注意相同因数的提取。

    例如:

    0.92×1.41+0.92×8.59

    =0.92×(1.41+8.59)


    , L6 {3 z$ i* U8 d5 S) e


    + i; F; Q; ]) n2 n/ o- q3 O2 H

    22.png

    ) T' a8 D+ A3 C

          看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。


    7 [. K5 a1 q4 l3 T0 w2 U

          考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

    例如:

    9999+999+99+9

    =9999+1+999+1+99+1+9+1—4

    4 F- [0 `: |. |+ ^- l

    & g9 k0 \; F9 f

    23.png


    ' s4 H3 b8 u$ ^* x

          顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

    例如:

    3.2×12.5×25

    =8×0.4×12.5×25

    =8×12.5×0.4×25

    " m- q% F. \; \  z- Z: f  q

    * b# Z* k7 |" J5 k4 M

    24.png


    - O3 }% z* H% I# g/ Q

    注意对加法结合律

    (a+b)+c=a+(b+c)

    的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。


    ' i% l6 G; P5 V( s2 f7 E8 E

    例如:

    5.76+13.67+4.24+6.33

    =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

    6 `# Y: I. m0 v& g, y

      X* a1 o. ^$ ^; k

    25.png

    4 ?5 l. F* j1 a1 r" H. A- R. S

          这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

    例如:

    34×9.9  =  34×(10-0.1)

    案例再现: 57×101=?


    3 }  K  i, u% ]

    , ^; L* E. Y& Y4 ^& X& s

    26.png


    2 N2 p+ d' }: j2 o6 L

          在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

    例如:

    2072+2052+2062+2042+2083

    =(2062x5)+10-10-20+21


    ( g3 j9 T+ d: f; i


    , y1 E6 M( L: `. \& G& j3 {$ r

    27.png


    & [! u+ n1 K. S" U8 n/ L

    (1) 加法:

    交换律,a+b=b+a,

    结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

    (2) 减法运算性质:

    a-(b+c)=a-b-c,

    a-(b-c)=a-b+c,

    a-b-c=a-c-b,

    (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

    (3):乘法(与加法类似):

    交换律,a*b=b*a,

    结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

    分配率,(a+b)xc=ac+bc,

    (a-b)*c=ac-bc.

    (4) 除法运算性质(与减法类似):

    a÷(b*c)=a÷b÷c,  

    a÷(b÷c)=a÷bxc,

    a÷b÷c=a÷c÷b,

    (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

    (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

          前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

    + k5 g( k5 A0 \3 q3 B# I2 N8 T


    , ^9 g( u# X" k# G& m

    28.png

    8 [1 U1 w7 `1 y1 o

    例1:

    283+52+117+148

    =(283+117)+(52+48)

    (运用加法交换律和结合律)。

    减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

    例2:

    657-263-257

    =657-257-263

    =400-263

    (运用减法性质,相当加法交换律。)

    例3:

    195-(95+24)

    =195-95-24

    =100-24

    (运用减法性质)

    例4:

    150-(100-42)

    =150-100+42

    (同上)

    例5:

    (0.75+125)*8

    =0.75*8+125*8=6+1000

    . (运用乘法分配律))

    例6:

    ( 125-0.25)*8

    =125*8-0.25*8

    =1000-2

      (同上)

    例7:

    (1.125-0.75)÷0.25

    =1.125÷0.25-0.75÷0.25

    =4.5-3=1.5。

    ( 运用除法性质)

    例8:

    (450+81)÷9

    =450÷9+81÷9

    =50+9=59.

    (同上,相当乘法分配律)

    例9:

    375÷(125÷0.5)

    =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

    (运用除法性质)

    例10:

    4.2÷(0。6*0.35)

    =4.2÷0.6÷0.35

    =7÷0.35=20.

    (同上)

    例11:

    12*125*0.25*8

    =(125*8)*(12*0.25)

    =1000*3=3000.

    (运用乘法交换律和结合律)

    例12:

    (175+45+55+27)-75

    =175-75+(45+55)+27

    =100+100+27=227.

    (运用加法性质和结合律)

    例13:

    (48*25*3)÷8

    =48÷8*25*3

    =6*25*3=450.  

    (运用除法性质, 相当加法性质)

    ! R8 m- m8 Z0 R* A1 E$ D: M1 h7 G/ i

    % `$ h4 @  t" M+ q6 X5 N

    29.png

    7 W, F9 H- e; Q/ o. `

          分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.

    % l$ p( i" H* e$ F


    & L' B8 J) w( {; v0 [2 g

          常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。


    " t/ `+ V2 _7 r5 O8 P分数裂项的三大关键特征:

          (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

          (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

          (3)分母上几个因数间的差是一个定值。


      @$ z) p5 [4 W2 h* L% Q% F2 k

    公式:

    $ j- R& K% ^  D( A2 w) t5 A8 @

           210.png


    ! s  p: L5 `0 Z7 x* P: O7 W" i# h7 y7 o( B6 S5 ?$ A
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